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16．若焦點在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則m=3．

分析 由已知可得a2，b2的值，求得c2=4-m，結合橢圓離心率列式求得m值．

解答 解：由已知a2=4，b2=m，
則c2=4-m，
∴${e}^{2}=\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}=\frac{4-m}{4}=\frac{1}{4}$，解得m=3．
故答案為：3．

點評 本題考查橢圓的簡單性質，考查橢圓隱含條件及離心率的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知函數f（x）=2sin2x-1，若將其圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關于原點對稱，則實數a的最小值為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PCD⊥平面ABCD，BC=1，AB=2，$PC=PD=\sqrt{2}$，E為PA中點．
（Ⅰ）求證：PC∥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的余弦值；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在點M，使得BM⊥AC？若存在，求$\frac{PM}{PC}$的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在公差為d的等差數列{an}中，“d＞1”是“{an}是遞增數列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，|F1F2|=2$\sqrt{5}$，點P在橢圓上，tan∠PF2F1=2，且△PF1F2的面積為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）點M是橢圓上任意一點，A1、A2分別是橢圓的左、右頂點，直線MA1，MA2與直線x=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$分別交于E，F兩點，試證：以EF為直徑的圓交x軸于定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-2x，0≤x＜1}\\{lnx，1≤x≤e}\end{array}\right.$．
（1）求f（f（$\sqrt{e}$））；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0，且f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的二階不動點，求函數f（x）的二階不動點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的離心率為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．一直角梯形的直觀圖是一個如圖所示的梯形，且OA′=2，B′C′=OC′=1，則該直角梯形的面積為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數$f（x）=x+\frac{m}{x}（m∈R）$，且該函數的圖象過點（1，5）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷f（x）在區(qū)間（0，2）上的單調性，并用函數單調性的定義證明你的結論．

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