已知函數(shù)
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）設(shè)函數(shù)，若對于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立，求a的取值范圍．
【答案】分析：（I）先出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后解不等式f'（x）＞0，求出的解集即為函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）對于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立即≤4x2+在x∈（0，2]上恒成立，然后將a分離出來，使a小于等于的最小值，即可求出a的范圍．
解答：解：（I）∵
∴f'（x）=8x-
令8x-＞0解得：x＞
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（，+∞）
（II）∵對于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立
∴≤4x2+在x∈（0，2]上恒成立
即a≤
而在（0，2]上的最小值為2
∴0＜a≤2
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，以及閉區(qū)間上的最值和恒成立等有關(guān)知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R）在點（1，f（1））處的切線方程為y+2=0．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若經(jīng)過點M（2，m）可以作出曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù).

（I）求函數(shù)的最小正周期；

（II）當(dāng)且時，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市東城區(qū)高三年級十校聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（II）若對于任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州黔東南州高三第二次模擬（5月）考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小值；

（II）對于函數(shù)和定義域內(nèi)的任意實數(shù),若存在常數(shù),使得不等式和都成立,則稱直線是函數(shù)和的“分界線”．

設(shè)函數(shù)，，試問函數(shù)和是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程．若不存在請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省日照市高三上學(xué)期測評理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（II）已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，若向量共線，求a,b的值。

 

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