（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

三人獨立破譯同一份密碼。已知三人各自破譯出密碼的概率分別為且他們是否破譯出密碼互不影響。

   （Ⅰ）求恰有二人破譯出密碼的概率；

（Ⅱ）密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個大？說明理由。

解析：本小題考查概率的基本知識與分類思想，考查運用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。滿分12分。

記“第i個人破譯出密碼”為事件，依題意有

且A1，A2，A3相互獨立。

（Ⅰ）設(shè)“恰好二人破譯出密碼”為事件，則有

且彼此互斥。

于是

　　　   。

答：恰好二人破譯出密碼的概率為。

（Ⅱ）設(shè)“密碼被破譯”為事件，“密碼未被破譯”為事件。

D＝??，且，，互相獨立，則有

＝.

而，故。

答：密碼被破譯的概率比密碼未被破譯的概率大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象過點，且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

已知｛an｝是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點（）（nN*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上.

（Ⅰ）求數(shù)列｛an｝的通項公式；

（Ⅱ）若列數(shù)｛bn｝滿足b1=1，bn+1=bn+，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

已知｛an｝是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點（）（nN*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上.

（Ⅰ）求數(shù)列｛an｝的通項公式；

（Ⅱ）若列數(shù)｛bn｝滿足b1=1，bn+1=bn+，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P―ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.

（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求點A到平面PCD的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P―ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.

（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求點A到平面PCD的距離。

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