已知，當(dāng)P1坐標(biāo)為(1，－1)時，(1)求過點(diǎn)P1，P2的直線方程；

(2)試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對于點(diǎn)Pn都在(1)中的直線l上；

(3)試求使不等式對于所有成立的最大實(shí)數(shù)k的值．

答案：
解析：

　　(1)由已知得：a1＝1，b1＝－1．

　　

　　

　　又

　　則P1P2直線的斜率為k＝－2

　　∴直線方程為

　　(2)i當(dāng)n＝1時命題顯然成立

　　ii假設(shè)n＝k時，命題成立，即在

　　直線上

　　

　　由　

　　

　　又

　　

　　　

　　即

　　在直線上

　　故當(dāng)命題成立

　　都在直線上

　　(3)

　　

　　　

　　是公差為d＝2的等差數(shù)列

　　

　　

　　由得

　　

　　

　　

　　設(shè)

　　則

　　

　　

　　為單調(diào)遞增函數(shù)

　　　

　　的最大值為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的方程為
x2
4
-
y2
5
=1，若直線x-my-3=0截雙曲線的一支所得弦長為5．
（I）求m的值；
（II）設(shè)過雙曲線C上的一點(diǎn)P的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于P1，P2，且點(diǎn)P分有向線段
P1P2
所成的比為λ（λ＞0）．當(dāng)λ∈[
3
4
，
3
2
]時，求|
OP1
||
OP2
|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點(diǎn)P1（x1，cosx1），P2（x2，cosx2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)-1≤x1≤x2≤1時，下列說法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C的方程為
x2
4
-
y2
5
=1，若直線x-my-3=0截雙曲線的一支所得弦長為5．
（I）求m的值；
（II）設(shè)過雙曲線C上的一點(diǎn)P的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于P1，P2，且點(diǎn)P分有向線段
P1P2
所成的比為λ（λ＞0）．當(dāng)λ∈[
3
4
，
3
2
]時，求|
OP1
||
OP2
|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，當(dāng)坐標(biāo)為（）時，

（1）求過點(diǎn)P1，P2的直線方程；

（2）試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對于點(diǎn)都在（1）中的直線上；

（3）試求使不等式對于所有成立的最大實(shí)數(shù)的值。.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案