【題目】歐巴老師布置給時鎮(zhèn)同學這樣一份數(shù)學作業(yè):在同一個直角坐標系中畫出四個對數(shù)函數(shù)的圖象,使它們的底數(shù)分別為 和 .時鎮(zhèn)同學為了和暮煙同學出去玩,問大英同學借了作業(yè)本很快就抄好了,詳見如圖.第二天,歐巴老師當堂質問時鎮(zhèn)同學:“你畫的四條曲線中,哪條是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)圖象?”時鎮(zhèn)同學無言以對,憋得滿臉通紅,眼看時鎮(zhèn)同學就要被歐巴老師訓斥一番,聰明睿智的你能不能幫他一把,回答這個問題呢?曲線才是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)的圖象.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),再將所得的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象.
(Ⅰ)寫出函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若對任意 , 恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)求實數(shù)和正整數(shù),使得在上恰有個零點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知下列三個命題:
①若一個球的半徑縮小到原來的 ,則其體積縮小到原來的 ;
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標準差也相等;
③直線x+y+1=0與圓x2+y2= 相切.
其中真命題的序號是( )
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1﹣x),其中(a>0且a≠1),設h(x)=f(x)﹣g(x).
(1)求h(x)的定義域;
(2)判斷h(x)的奇偶性,并說明理由;
(3)若a=log327+log2,求使f(x)>1成立的x的集合.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知c>0,設命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù).命題q:當時,函數(shù)恒成立.如果“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,求c的取值范圍.
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【題目】某中學將100名髙一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果,期末考試后,陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統(tǒng)計分析,畫出頻率分布直方圖(如下圖).記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(I)從乙班隨機抽取2名學生的成績,記“成績優(yōu)秀”的個數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望;
(II)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2 x2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為:“成績優(yōu)秀”與教學方式有關.
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 總計 | |
成績優(yōu)秀 | |||
成績不優(yōu)秀 | |||
總計 |
附:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+y2+2x+a=0上存在兩點關于直線l:mx+y+1=0對稱. (Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)直線l與圓C交于A,B兩點, =﹣3(O為坐標原點),求圓C的方程.
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