（09年山東實驗中學診斷三文）（12分）

已知關(guān)于的一元二次函數(shù)，設集合，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和

（1）求函數(shù)有零點的概率；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

解析：

（I）

有6中情況

所以函數(shù)有零點的概率為

（II）對稱軸，則

函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東實驗中學診斷三理）（14分）已知函數(shù)   （注：）

（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，若直線與函數(shù)的圖象在上有兩個不同交點，求實數(shù)的取值范圍：

（3）求證：對大于1的任意正整數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東實驗中學診斷三理）（13分）已知橢圓的上、下焦點分別為，點為坐標平面的動點，滿足

（1）求動點的軌跡的方方程；

（2）過點作曲線的兩條切線，切點分別為，求直線的方程；

（3）在直線上是否存在點，過該點的坐標：若不存在。試說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東實驗中學診斷三理）（13分）如圖：四棱錐的底面是提醒，腰，平分且與垂直，側(cè)面都垂直于底面，平面與底面成60°角

（1）求證：；

（2）求二面角的大小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東實驗中學診斷三文）（12分）

設函數(shù)，已知它們的圖像在處有相同的切線，

（1）求函數(shù)和的解析式

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東實驗中學診斷三文）（12分）

在中，

（1）求的值

（2）設，求的面積

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