Question

【題目】追求人類與生存環(huán)境的和諧發(fā)展是中國特色社會主義生態(tài)文明的價值取向.為了改善空氣質(zhì)量，某城市環(huán)保局隨機抽取了一年內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)（）的檢測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計如下：

空氣質(zhì)量	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染
天數(shù)	6	14	18	27	25	10

（1）從空氣質(zhì)量指數(shù)屬于，的天數(shù)中任取3天，求這3天中空氣質(zhì)量至少有2天為優(yōu)的概率；

（2）已知某企業(yè)每天的經(jīng)濟損失（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)的關(guān)系式為，試估計該企業(yè)一個月（按30天計算）的經(jīng)濟損失的數(shù)學期望.

Answer 1

【答案】（1） （2）9060元

【解析】

(1)根據(jù)古典概型概率公式和組合數(shù)的計算可得所求概率；(2) 任選一天，設該天的經(jīng)濟損失為元，分別求出，，，進而求得數(shù)學期望，據(jù)此得出該企業(yè)一個月經(jīng)濟損失的數(shù)學期望.

解：（1）設為選取的3天中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，則

.

（2）任選一天，設該天的經(jīng)濟損失為元，則的可能取值為0，220，1480，

，

，

，

所以（元），

故該企業(yè)一個月的經(jīng)濟損失的數(shù)學期望為（元）.