已知f(x)=2x,g(x)=3-x2,試判斷函數(shù)y=f(x)-g(x)的零點個數(shù).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓(a>b>0)的左焦為F,右頂點為A,上頂點為B,O為坐標(biāo)原點,M為橢圓上任意一點,過F,B,A三點的圓的圓心為(p,q).
(1).當(dāng)p+q≤0時,求橢圓的離心率的取值范圍;
(2).若D(b+1,0),在(1)的條件下,當(dāng)橢圓的離心率最小時,的最小值為,求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
判斷下列對應(yīng)是否是從集合A到集合B的函數(shù).
(1) A=B=N*,對應(yīng)法則f:x→y=|x-3|,x∈A,y∈B;
(2) A=[0,+∞),B=R,對應(yīng)法則f:x→y,這里y2=x,x∈A,y∈B;
(3) A=[1,8],B=[1,3],對應(yīng)法則f:x→y,這里y3=x,x∈A,y∈B;
(4) A={(x,y)|x、y∈R},B=R,對應(yīng)法則:對任意(x,y)∈A,(x,y)→z=x+3y,z∈B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)對任意的恒有成立.
(1)記如果為奇函數(shù),求b,c滿足的條件;
(2)當(dāng)b=0時,記若在)上為增函數(shù),求c的取值范圍;
(3)證明:當(dāng)時,成立;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=其中b>0,c∈R.當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時,函數(shù)f(x)取得最小值-2.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)若方程f(x)=x+a(a∈R)至少有兩個不相同的實數(shù)根,求a取值的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)f(x)=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1,1]上最小值記為g(a).
(1)求g(a)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求g(a)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,其中是常數(shù).
(1)若是奇函數(shù),求的值;
(2)求證:的圖像上不存在兩點A、B,使得直線AB平行于軸.
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