對實(shí)數(shù)a，b定義一種運(yùn)算：a?b=n（n為常數(shù)），具有性質(zhì)（a+1）?b=n+1，a?（b+1）=n-2．若1?1=2，則2011?2011=______．
∵1?1=2，a?b=n，（a+1）?b=n+1
∴（1+1）?1=3，（2+1）?1=4，依此類推2011?1=2012
而a?（b+1）=n-2
則2011?1=2012，2011?2=2010，2011?3=2008，依此類推2011?2011=2012-2×2010=-2008
故答案為：-2008
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對任意a∈R，a*0=a；
（3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
關(guān)于函數(shù)f(x)=(2x)*
1
2x
的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，-
1
2
)，(
1
2
，+∞)．
其中所有正確說法的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對實(shí)數(shù)a，b定義一種運(yùn)算：a?b=n（n為常數(shù)），具有性質(zhì)（a+1）?b=n+1，a?（b+1）=n-2．若1?1=2，則2011?2011=
-2008
-2008
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對實(shí)數(shù)a，b定義一種運(yùn)算：a?b=n（n為常數(shù)），具有性質(zhì)（a+1）?b=n+1，a?（b+1）=n-2．若1?1=2，則2011?2011=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省東莞五中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（導(dǎo)數(shù)、積分）（解析版） 題型：填空題

對實(shí)數(shù)a，b定義一種運(yùn)算：a?b=n（n為常數(shù)），具有性質(zhì)（a+1）?b=n+1，a?（b+1）=n-2．若1?1=2，則2011?2011=    ．

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