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命題“?x∈R，x2+2x+a＞0”是假命題，則實數a的取值范圍為
 
．
考點：全稱命題
專題：轉化思想,簡易邏輯
分析：根據“?x∈R，x2+2x+a＞0”是假命題，得出它的否定命題是真命題，求出實數a的取值范圍．
解答： 解：∵命題“?x∈R，x2+2x+a＞0”是假命題，
∴?x∈R，x2+2x+a≤0是真命題，
即a≤-x2-2x=-（x+1）2+1≤1；
∴實數a的取值范圍是（-∞，1]．
故答案為：（-∞，1]．
點評：本題考查了全稱命題的否定是特稱命題的應用問題，也考查了轉化思想的應用問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|x+1|+|x-a|的圖象關于直線x=2對稱，則a的值為（　�。�
A、5B、-5C、3D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），x∈（-1，1）且f（0）=0，f（x）的導函數為f′（x）=4+3cosx，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓C1：x2+y2+2x=0與圓C2：x2+y2-4x+8y+4=0的位置關系是（　　）
A、相交B、外切C、內切D、相離

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列結論：①（cosx）′=sinx；②（lg2）′=0；③(
x
)′=
1
x
；④（x3）′=2x2其中正確的個數是
（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，不能用二分法求零點的是（　�。�
A、y=3x+1
B、y=x2-1
C、y=log2（x-1）
D、y=（x-1）2

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科目：高中數學 來源： 題型：

二元一次不等式組
x≤1
y≥0
x-y+2≥0
所表示的平面區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“對?x∈R，ax2+2x+1＞0成立”的一個
 
條件是“0＜a＜1”（在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中選擇填寫）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（Ⅰ）0.064-
1
3
+(
7
8
)0+16
3
4
-(
2
•
33
)6；
（Ⅱ）
21+log23
(lg2)2+lg5+lg2•lg5
．

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