13．若0＜x＜y＜1，則（　　）
A．3y＜3xB．logx3＜logy3C．log2x＞log2yD．${（{\frac{1}{2}}）^x}＞{（{\frac{1}{2}}）^y}$

分析 根據(jù)已知中0＜x＜y＜1，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得答案．

解答 解：∵0＜x＜y＜1，
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得3y＞，${（\frac{1}{2}）}^{x}＞{（\frac{1}{2}）}^{y}$，
根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得logx3＞logy3，log2x＜log2y，
故選D．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了全指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等知識點，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，在空間四邊形ABCD（A，B，C，D不共面）中，一個平面與邊AB，BC，CD，DA分別交于E，F(xiàn)，G，H（不含端點），則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．若AE：BE=CF：BF，則AC∥平面EFGH
B．若E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點，則四邊形EFGH為平行四邊形
C．若E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點且AC=BD，則四邊形EFGH為矩形
D．若E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點且AC⊥BD，則四邊形EFGH為矩形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-x2，是否存在實數(shù)a，當x∈（0，e]時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知當x∈R，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，稱y=[x]為取整函數(shù)，例如[1.2]=1，[-2.3]=-3，若f（x）=[x]，且偶函數(shù)g（x）=-（x-1）2+1（x≥0），則方程f（f（x））=g（x）的所有解之和為（　�。�
A．1B．-2C．$\sqrt{5}-3$D．$-\sqrt{5}-3$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．拋物線x2=4y的焦點為F，準線為l，經(jīng)過F且傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線與拋物線在y軸右側(cè)的部分相交于點A，AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是（　�。�
A．4B．$4\sqrt{3}$C．1D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2017）=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　�。�
A．0與{x|x≤4且x≠±1}的意義相同
B．高一（1）班個子比較高的同學可以形成一個集合
C．集合A={（x，y）|3x+y=2，x∈N}是有限集
D．方程x2+2x+1=0的解集只有一個元素

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（ I）判斷f（x）的奇偶性；          
（ II）求證：f（x）+f（$\frac{1}{x}$）為定值；
（III）求$f（\frac{1}{2017}）$+$f（\frac{1}{2016}）$+$f（\frac{1}{2015}）$+f（1）+f（2015）+f（2016）+f（2017）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}，x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，則方程f（x）=x+2實根的個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．4個以上

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同步練習冊答案