Question

【題目】黨的十九大明確把精準脫貧作為決勝全面建成小康社會必須打好的三大攻堅戰(zhàn)之一，為堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位考察了甲乙兩種不同的農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)方式，現(xiàn)對兩種生產(chǎn)方式加工的產(chǎn)品質(zhì)量進行測試并打分對比，得到如下數(shù)據(jù)：

生產(chǎn)方式甲	分值區(qū)間
	頻數(shù)	20	30	100	40	10
生產(chǎn)方式乙	分值區(qū)間
	頻數(shù)	25	35	60	50	30

其中產(chǎn)品質(zhì)量按測試指標可劃分為：指標在區(qū)間上的為特優(yōu)品，指標在區(qū)間上的為一等品，指標在區(qū)間上的為二等品．

（1）用事件表示“按照生產(chǎn)方式甲生產(chǎn)的產(chǎn)品為特優(yōu)品”，估計的概率；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有的把握認為“特優(yōu)品”與生產(chǎn)方式有關(guān)？

	特優(yōu)品	非特優(yōu)品
生產(chǎn)方式甲
生產(chǎn)方式乙

（3）根據(jù)打分結(jié)果對甲乙兩種生產(chǎn)方式進行優(yōu)劣比較．

附表：

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

參考公式：，其中．

Answer 1

【答案】（1）；（2）填表見解析，有關(guān)；（3）生產(chǎn)方式乙優(yōu)于生產(chǎn)方式甲.

【解析】

（1）按照生產(chǎn)方式甲生產(chǎn)的產(chǎn)品為特優(yōu)品個數(shù)為50，參與打分產(chǎn)品個數(shù)為200，按照古典概型計算即可得解；

（2）先填表，然后按照公式計算，然后做出判斷即可；

（3）見解析.

（1）按照生產(chǎn)方式甲生產(chǎn)的產(chǎn)品為特優(yōu)品個數(shù)為50，參與打分產(chǎn)品個數(shù)為200，所以：

；

（2）填表如下：

	特優(yōu)品	非特優(yōu)品
生產(chǎn)方式甲	50	150
生產(chǎn)方式乙	80	120

，所以有的把握認為“特優(yōu)品”與生產(chǎn)方式有關(guān)；

（3）生產(chǎn)方式甲生產(chǎn)的產(chǎn)品合格品的概率為，生產(chǎn)方式乙生產(chǎn)的產(chǎn)品合格品的概率為，生產(chǎn)方式乙生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標值在之間的較多，因此，可以認為生產(chǎn)方式乙生產(chǎn)的合格品的概率更高，且質(zhì)量指標值更穩(wěn)定，從而生產(chǎn)方式乙優(yōu)于生產(chǎn)方式甲.