當(dāng)時(shí)，恒成立，求的范圍


解析:

解法一：顯然且，兩邊取常用對(duì)數(shù)得

當(dāng)時(shí)，顯然對(duì)任意的都成立

當(dāng)時(shí)，可化為

在單調(diào)增，故當(dāng)時(shí)，有最大值

所以，所以

解法二：顯然且，過(guò)，,過(guò)

由圖像可知只有單調(diào)增時(shí)才能滿足題意，所以

且時(shí)，的圖像應(yīng)該在上方，所以，所以

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)和 的圖象在處的切線互相平行.

(Ⅰ) 求的值；

（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年浙江省寧�？h正學(xué)中學(xué)高二下學(xué)期第二次階段性考試重點(diǎn)班文數(shù) 題型：解答題

（本小題15分）
已知函數(shù)有極值．
（1）求的取值范圍；
（2）若在處取得極值，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江省溫州市高三第一次適應(yīng)性測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年陜西咸陽(yáng)范公中學(xué)高三上學(xué)期摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

 

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