設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，則點(diǎn)M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是在平面區(qū)域 內(nèi)，做出面積，滿足條件的事件是三角形OAD的區(qū)域，做出面積，根據(jù)幾何概型公式得到結(jié)果．
解答：解：依條件可知，點(diǎn)M均勻地分布在平面區(qū)域 內(nèi)，該平面區(qū)域的圖形為圖中矩形OABC圍成的區(qū)域，其面積為S=3×4=12．
所求事件構(gòu)成的平面區(qū)域?yàn)?，其圖形如下圖中的三角形OAD（陰影部分）
又直線x+2y-3=0與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為 ，
∴三角形OAD的面積為 ．
∴所求事件的概率為 ．
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了幾何概型的概率估算公式的應(yīng)用，其中公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)為M．
（Ⅰ）設(shè)集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機(jī)取一個數(shù)作為x，從集合Q中隨機(jī)取一個
數(shù)作為y，求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點(diǎn)M落在不等式組：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，則點(diǎn)M落在不等式組：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，則點(diǎn)M落在不等式組：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率等于
3
16
3
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)兩英中學(xué)高二（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，則點(diǎn)M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市興國縣平川中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)為M．
（Ⅰ）設(shè)集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機(jī)取一個數(shù)作為x，從集合Q中隨機(jī)取一個
數(shù)作為y，求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點(diǎn)M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

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