已知函數(shù)y=cos2x+
sinxcosx+1,x∈R.
(1)當(dāng)函數(shù)y取得最大值時,求自變量x的集合;
(2)該函數(shù)的圖象可由y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?
解:(1)y= = = = = y取得最大值必須且只需2x+ 即x= 所以當(dāng)函數(shù)y取得最大值時,自變量x的集合為{x|x= (2)將函數(shù)y=sinx依次進(jìn)行如下變換: ①把函數(shù)y=sinx的圖象向左平移 ②把得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的 y=sin(2x+ ③把得到的圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短到原來的 y= ④把得到的圖象向上平移 綜上得到函數(shù)y=
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已知θ為銳角,求函數(shù)y=cos2θsinθ的最大值.
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已知θ為銳角,求函數(shù)y=cos2θsinθ的最大值.
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已知函數(shù)y=x2-4px-2的圖象經(jīng)過兩個不同點(diǎn)(tanα,1),(tanβ,1),且α+β≠kπ.求證:2cos2α·cos2β+psin2(α+β)+2sin2(α-β)=2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省內(nèi)江市2009屆高三第一次模擬考試、數(shù)學(xué)(理) 題型:022
已知函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為f-1(x)=(
-cos2
),其中0<
<
,則方程f(x)=2008的解是________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:陜西省陜師大附中2012屆高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=cos2(x+),g(x)=1+
sin2x.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)圖像的對稱軸方程;
(Ⅱ)求函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)的最小正周期和值域.
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