不等式|x+2|＞3x+
14
5
的解集是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的兩個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由不等式|x+2|＞3x+
14
5
可得
x+2≥0
x+2＞3x+
14
5
 ①，或 
x+2＜0
-x-2＞3x+
14
5
 ②．
解①求得-2≤x＜-
2
5
，解求得 x＜-2，
故不等式的解集為{x|-2≤x＜-
2
5
，或x＜-2}，
故答案為：{x|-2≤x＜-
2
5
，或x＜-2}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
3
-
y2
4
=1的焦點(diǎn)且與x軸垂直的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)高度不限的直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=4，BC=5，CA=6，點(diǎn)P是側(cè)棱AA1上一點(diǎn)，過A作平面截三棱柱得截面ADE，給出下列結(jié)論：
①△ADE是直角三角形；
②△ADE是等邊三角形；
③四面體APDE為在一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直的四面體．
其中有可能成立的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（
a
1
4
b
1
4
-b
1
2
a
1
2
-a
1
4
b
1
4
）-4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|2x-1|-|x|＜0的解集為（　�。�
A、{x|
1
3
＜x＜1}
B、{x|0＜x＜
1
3
}
C、{x|
1
3
＜x≤
1
2
}
D、{x|
1
2
＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和點(diǎn)O（0，0），A（c，0）距離的平方差為常數(shù)c的點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a，b∈R時(shí)，下列各式恒成立的是（　�。�
A、（
4a
-
4b
）4=a-b
B、（
4a+b
）4=a+b
C、
4a4
-
4b4
=a-b
D、
4(a+b)4
=a+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
a
=（
3
sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），f（x）=2
a
•
b
（x∈R）．
（1）求f（x）關(guān)于x的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
（2）已知g（x）=f（x）+2m-1，若x∈[0，
π
2
]時(shí)，g（x）的最小值為5，求m的值．

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