【題目】如圖,正三棱柱各條棱的長度均相等,為的中點(diǎn),分別是線段和線段上的動點(diǎn)(含端點(diǎn)),且滿足,當(dāng)運(yùn)動時(shí),下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 在內(nèi)總存在與平面平行的線段
B. 平面平面
C. 三棱錐的體積為定值
D. 可能為直角三角形
【答案】D
【解析】對選項(xiàng)A,取MN的中點(diǎn)E,連接DE,過點(diǎn)E作BC的垂線,垂足為F,連接AF,可以證明DE||AF,所以DE||平面ABC,故選項(xiàng)A正確;對于選項(xiàng)B,可以證明DE⊥平面,所以平面平面,故選項(xiàng)B正確;對于選項(xiàng)C,,底面的底邊和它的高都是一個(gè)定值,所以底面積是一個(gè)定值,但是點(diǎn)到底面的高是一個(gè)定值,所以三棱錐的體積為定值,故選項(xiàng)C正確;對于選項(xiàng)D,若為直角三角形,則必是以∠MDN為直角的直角三角形,但是MN的最大值為,而此時(shí)DM,DN的長大于,所以不可能為直角三角形,故選D.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)全集U=R,集合,B={y|y=2x,x≤1},C={x|2a<x<a+1}.
(1)求A∩UB;
(2)若C(A∪B),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時(shí),求的值域和單調(diào)減區(qū)間;
(2)若存在單調(diào)遞增區(qū)間,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】阿波羅尼斯是古希臘著名數(shù)學(xué)家,與歐幾里得、阿基米德被稱為亞歷山大時(shí)期數(shù)學(xué)三巨匠,他對圓錐曲線有深刻而系統(tǒng)的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圓錐曲線》一書,阿波羅尼斯圓是他的研究成果之一,指的是:已知動點(diǎn)M與兩定點(diǎn)A、B的距離之比為λ(λ>0,λ≠1),那么點(diǎn)M的軌跡就是阿波羅尼斯圓.下面,我們來研究與此相關(guān)的一個(gè)問題.已知圓:x2+y2=1和點(diǎn),點(diǎn)B(1,1),M為圓O上動點(diǎn),則2|MA|+|MB|的最小值為_____.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(常數(shù)).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)設(shè)是的導(dǎo)函數(shù),求證:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有芻甍,下廣三丈,袤四丈,上袤二丈,無廣,高二丈,問:積幾何?”其意思為:“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹男w,下底面寬3丈,長4丈,上棱長2丈,高2丈,問:它的體積是多少?”已知l丈為10尺,該楔體的三視圖如圖所示,其中網(wǎng)格紙上小正方形邊長為1,則該楔體的體積為( )
A. 10000立方尺 B. 11000立方尺
C. 12000立方尺 D. 13000立方尺
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值來衡量,質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于 的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為 配方和 配方)做試驗(yàn),各生產(chǎn)了 件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值(都在區(qū)間 內(nèi)),將這些數(shù)據(jù)分成 組: , , , ,得到如下兩個(gè)頻率分布直方圖:
已知這 種配方生產(chǎn)的產(chǎn)品利潤 (單位:百元)與其質(zhì)量指標(biāo)值 的關(guān)系式均為.
若以上面數(shù)據(jù)的頻率作為概率,分別從用 配方和 配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件,且抽取的這 件產(chǎn)品相互獨(dú)立,則抽得的這兩件產(chǎn)品利潤之和為 的概率為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機(jī)訪問50名職工,根據(jù)這50名職工對該部門的評分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)估計(jì)該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率;
(3)從評分在的受訪職工中,隨機(jī)抽取2人,求此2人評分都在的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐PABC中,不能證明AP⊥BC的條件是( )
A. AP⊥PB,AP⊥PC
B. AP⊥PB,BC⊥PB
C. 平面BPC⊥平面APC,BC⊥PC
D. AP⊥平面PBC
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com