1．在△ABC中，角A．B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，若2a=3b，則$\frac{9si{n}^{2}B-si{n}^{2}A}{si{n}^{2}A}$=（　　）
A．2B．3C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

分析 由已知條件2a=3b，結(jié)合正弦定理推知3sinB=2sinA，故sinA=$\frac{3}{2}$sinB，將其代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．

解答 解：∵在△ABC中，角A．B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，2a=3b，
∴由正弦定理得到：3sinB=2sinA，故sinA=$\frac{3}{2}$sinB，
∴$\frac{9si{n}^{2}B-si{n}^{2}A}{si{n}^{2}A}$=$\frac{9si{n}^{2}B-\frac{9}{4}si{n}^{2}B}{\frac{9}{4}si{n}^{2}B}$=3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的正弦定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A．y=1，y=x0B．$y=x\;，\;y=\root{3}{x^3}$
C．$y=\sqrt{x-1}•\sqrt{x+1}\;，\;y=\sqrt{{x^2}-1}$D．$y=|x|\;，\;y={（\sqrt{x}）^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．定義在（-2，2）上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）為減函數(shù)，若f（m-1）＜f（-m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．$（{-1，\frac{1}{2}}）$B．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，2}）$D．$[{-1，\frac{1}{2}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知x5=-243，那么x=（　　）
A．3B．-3C．-3或3D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某部隊(duì)為了在大閱兵中樹(shù)立軍隊(duì)的良好形象，決定從參訓(xùn)的12名男兵和18名女兵中挑選出正式閱兵人員，這30名軍人的身高如圖：?jiǎn)挝唬篶m
若身高在175cm（含175cm）以上，定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下，定義為“非高個(gè)子”，且只有“女高個(gè)子”才能擔(dān)任“護(hù)旗手”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中選定5名軍人，分別抽“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”各多少人？
（2）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中共選定了5名軍人，再?gòu)倪@5人中任選2人，那么至少有1人是“高個(gè)子”的概率是多少？
（3）如果從選定的3名“男高個(gè)子”和2名“女高個(gè)子”中任選2名軍人，求所選這2名軍人中恰有1人能擔(dān)任“護(hù)旗手”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中，有一棱長(zhǎng)為a的正方體ABCO-A′B′C′D′，A′C的中點(diǎn)E與AB的中點(diǎn)F的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{2}{x}$+2x在[1，+∞）上為單調(diào)遞增的函數(shù)，g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在[1，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），試求：
（1）邊AC所在直線的方程； 
（2）BC邊上的中線AD所在直線的方程；
（3）BC邊上的高AE所在直線的方程．

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