14.已知sinα=$\frac{4}{5}$,且tanα<0,則cos(π+α)=(  )
A.-$\frac{3}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{4}{5}$D.-$\frac{4}{5}$

分析 由已知可求cosα<0,進而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,誘導公式即可計算得解.

解答 解:∵sinα=$\frac{4}{5}$>0,且tanα=$\frac{sinα}{cosα}$<0,
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$,
∴cos(π+α)=-cosα=$\frac{3}{5}$.
故選:B.

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,誘導公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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