面積為S的一矩形中,其周長最小時的邊長為_________.

思路解析:設矩形一邊為x,另一邊為,其周長為l=2x+,x＞0,l′=2-,

令l′=0,解得x=,易知,當x=時,其周長最小.

答案:

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某矩形花園ABCD，AB=2，AD=
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，H是AB的中點，在該花園中有一花圃其形狀是以H為直角頂點的內接Rt△HEF，其中E、F分別落在線段BC和線段AD上如圖．分別記∠BHE為θ，Rt△EHF的周長為l，Rt△EHF的面積為S
（1）試求S的取值范圍；
（2）θ為何值時l的值為最小；并求l的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）如圖，在半徑為20cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點A、B在直徑上，點C、D在圓周上．
（1）請你在下列兩個小題中選擇一題作答即可：
①設∠BOC=θ，矩形ABCD的面積為S=g（θ），求g（θ）的表達式，并寫出θ的范圍．
②設BC=x（cm），矩形ABCD的面積為S=f（x），求f（x）的表達式，并寫出x的范圍．
（2）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）如圖，某農業(yè)研究所要在一個矩形試驗田ABCD內種植三種農作物，三種農作物分別種植在并排排列的三個形狀相同、大小相等的矩形中．試驗田四周和三個種植區(qū)域之間設有1米寬的非種植區(qū)．已知種植區(qū)的占地面積為800平方米．
（1）設試驗田ABCD的面積為S，AB=x，求函數(shù)S=f（x）的解析式；
（2）求試驗田ABCD占地面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

面積為S的一矩形中，其周長最小的邊長是________．

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