已知f（x）=
x2-2，x≤0
3x-2，x＞0
，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：數(shù)形結(jié)合思想：作出函數(shù)y=|f（x）|，y=ax的圖象，由條件知：在x∈（-1，1）上y=ax的圖象在|f（x）|圖象的下方，據(jù)此可求得a的范圍．
解答： 解：作出函數(shù)y=|f（x）|，y=ax的圖象，如圖所示：


kOA=-1，由圖象知kOA≤a≤0，即-1≤a≤0．
故答案為：[-1，0]．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及不等式恒成立問題，考查數(shù)形結(jié)合思想在解不等式中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在單位圓x2+y2=1上任取一點M，作MN⊥x軸，垂足為N，
NQ
=
2
NM
．
（Ⅰ）求動點Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點A（a，0），點P為曲線C上任一點，求點A到點P距離的最大值d（a）；
（Ⅲ）在0＜a＜1的條件下，設(shè)△POA的面積為S1（O是坐標(biāo)原點，P是曲線C上橫坐標(biāo)為a的點），以d（a）為邊長的正方形的面積為S2．若正數(shù)m滿足S1≤
1
4
mS2，問m是否存在最小值，若存在，請求出此最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x與x軸相交形成一個閉合圖形，則該閉合圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
|x|-
1-x2
-1的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規(guī)定成績在85分以上（含85分）的學(xué)生為“優(yōu)秀”，成績小于85分的學(xué)生為“良好”，且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格．
（1）求出第4組的頻率；
（2）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-a，n∈N*．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{bn}滿足：b1=a1+2，且b2+5，b4+5，b8+5成等比．
（Ⅰ） 求a及bn；
（Ⅱ） 設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Tn．求使Tn＞bn的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=(
3
5
)-
1
3
，b=(
3
5
)-
1
2
，c=(
4
3
)-
1
2
，則a，b，c三個數(shù)的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）在定義域上是奇函數(shù)，且在[a，b]（0＜a＜b）上是減函數(shù)，圖象如圖所示．
（1）化簡：f（
2a+b
3
）+f（
a+2b
3
）+f（
-2a-b
3
）+f（
-a-2b
3
）；
（2）畫出函數(shù)f（x）在[-b，-a]上的圖象；
（3）證明：f（x）在[-b，-a]上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一物體做 圓周運動，出發(fā)后 t分鐘內(nèi)走過的路程s=at2+bt（a≠0），最初用5分鐘走完第一圈，接下去用3分鐘走完第二圈．
（1）試問該物體走完第三圈用了多長時間？（結(jié)果可用無理數(shù)表示）
（2）（理科做文科不做）試問從第幾圈開始，走完一圈的時間不超過1分鐘？

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同步練習(xí)冊答案