7．計算：$\lim_{n→∞}\frac{2^n}{{{3^n}+1}}$=0．

分析 分子和分母同時除以3n，由此能求出結果．

解答 解：$\lim_{n→∞}\frac{2^n}{{{3^n}+1}}$=$\underset{lim}{n→∞}\frac{（\frac{2}{3}）^{n}}{1+（\frac{1}{3}）^{n}}$=0．
故答案為：0．

點評 本題考查極限的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意極限性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），且當x∈（-1，0），有f（x）＞0．
（1）判斷f（x）在區(qū)間（-1，1）上的奇偶性，并給出理由；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調性，并給出證明；
（3）已知f（$\frac{1}{2}$）=1，解不等式f（2x+1）+2＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．曲線f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2在點（-1，f（-1））處切線的斜率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．-1D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函f（x）數(shù)的導數(shù)f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b，a，b為實數(shù)，1＜a＜2．若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，則a-b的值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1（1≤x≤2）\\ \frac{1}{2}{x^2}-1\;（2＜x≤3）\end{array}\right.$，對任意的實數(shù)a，記h（a）=max{f（x）-ax|x∈[1，3]}-min{f（x）-ax|x∈[1，3]}．
（1）h（0）=$\frac{5}{2}$．
（2）求h（a）的解析式及最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．$\sqrt{3}x+y=0$的傾斜角的大小是120°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，CD中點，若∠BAD=60°，AB=2，則$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BE}$=（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．-$\frac{5}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．0＜a＜1是函數(shù)f（x）=2ax2+1取值恒為正的（　�。l件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既不充分又不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列關系中，正確的個數(shù)為（　　）
①$\frac{{\sqrt{2}}}{2}∈R$
②0∈N*
③{-5}⊆Z
④∅={∅}．
A．1B．2C．3D．4

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