已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角,則在下列各結(jié)論中,不正確的為( )

A.sin2A=sin2B+sin2C+2sinBsinCcos(B+C)

B.sin2B=sin2A+sin2C+2sinAsinCcos(A+C)

C.sin2C=sin2A+sin2B-2sinAsinBcosC

D.sin2(A+B)=sin2A+sin2B-2sinBsinCcos(A+B)

 

【答案】

D 

【解析】

試題分析:∵ sin2A=()2,sin2B=()2,sin2C=()2

  ∴ 四個選項分別可化為:a2=b2+c2-2bccosA

  b2=a2+c2-2accosB

  c2=a2+b2-2abcosC

  c2=a2+b2+2abcosC

  顯然c2=a2+b2+2abcosC不對.故選D。

考點:本題主要考查正弦定理、余弦定理。

點評:簡單題,主要看對正弦定理、余弦定理的理解記憶。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

3、已知a,b,c是三條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,下列命題中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知A、B、C是直線l上的三點,向量
OA
、
OB
OC
滿足
OA
-(y+1-lnx)
OB
+
1-x
ax
OC
=
o
,(O不在直線l上a>0)
(1)求y=f(x)的表達式;
(2)若函數(shù)f(x)在[1,∞]上為增函數(shù),求a的范圍;
(3)當a=1時,求證lnn>
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
,對n≥2的正整數(shù)n成立.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a,b,c是直角三角形的三邊,其中c為斜邊,若實數(shù)M使不等式
1
a
+
1
b
+
1
c
M
a+b+c
恒成立,則實數(shù)M的最大值是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知A、B、C是銳角△ABC的三個內(nèi)角,內(nèi)量p=(1+sinA,1+cosA),q=(1+sinB,-1-cosB),則p與q的夾角是


  1. A.
    銳角
  2. B.
    鈍角
  3. C.
    直角
  4. D.
    不確定

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科目:高中數(shù)學 來源:0119 期末題 題型:單選題

已知a、b、c是直線,α、β是平面,給出下列五種說法:
①若a⊥b,b⊥c,則a∥c;   ②若a∥b,b⊥c,則a⊥c;
③若a∥β,bβ,則a∥b; ④若a與b異面,且a∥β,則b與β相交;
⑤若a∥c,α∥β,a⊥α,則c⊥β。
其中正確說法的個數(shù)是

[     ]

A.4
B.3
C.2
D.1

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