已知命題p：“直線y=x+
2
與橢圓x2+
y2
a
=1(a＞0且a≠1)有公共點(diǎn)”，命題q：“有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0”． 若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：本題的關(guān)鍵是給出命題p：“直線y=x+
2
與橢圓x2+
y2
a
=1(a＞0且a≠1)有公共點(diǎn)”，命題q：“有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0”，為真時(shí)a的取值范圍，在根據(jù)p假，q假給出a的取值范圍．
解答： 解：∵命題p：“直線y=x+
2
與橢圓x2+
y2
a
=1(a＞0且a≠1)有公共點(diǎn)”，
∴
y=x+
2
x2+
y2
a
=1
得，(a+1)x2+2
2
x+2-a=0(a≠0)
∴由△=(2
2
)2-4(a+1)(2-a)≥0，得
a≥1且a≠1
綜上，a＞1
又∵命題q：有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0”． 
∴△=（2a）2-4×2a=0，得
a=0或2
∵命題“p或q”是假命題
∴p假q假
∴
a≤1
a≠0且a≠2

∴求實(shí)數(shù)a的取值范圍：a≤1且a≠0
點(diǎn)評(píng)：題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈[
π
4
，
π
3
]，f（x）=
1
4
（sin2x-cos2x-
3
2
）+
3
2
sin2（x-
π
4
），求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)B恰好是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，且離心率等于
2
2
，直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）橢圓C的右焦點(diǎn)F是否可以為△BMN的垂心？若可以，求出直線l的方程；若不可以，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|，x∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，求不等式f（x）≥6的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥2a對(duì)x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，證明：tan
A
2
tan
B
2
+tan
B
2
tan
C
2
+tan
C
2
tan
A
2
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=（
1
2
） 
-x2+2x+8
的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓焦距為2，離心率為
1
2

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若直線l過點(diǎn)（1，2）且傾斜角為45°且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，求弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）與橢圓
x2
4
+
y2
9
=1有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)P（2，-3）
（2）離心率e=
5
5
，短軸長為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則a8=
 
．

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