數(shù)學英語物理化學 生物地理
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(1)求cos〈,〉;
(2)記面BCV為α,面DCV為β,若∠BED是二面角α-VC-β的平面角,求∠BED.
解析:(1)由題意知B(a,a,0),C(-a,a,0),D(-a,-a,0),E(-,,),由此得BE=(-,-,),=(,,),
·=(-·)+(-·)+ ·=-+.
||=||=,
由向量的夾角公式有
cos〈,〉=.
(2)若∠BED是二面角α-VC-β的平面角,則⊥,則有·=0,又由C(-a,a,0),V(0,0,h),有=(a,-a,h),且=(-,-,),
∴·=-++=0,即h=a,這時有cos〈,〉=
=.
∴∠BED=〈,〉=arccos(-)=π-arccos.
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