（本題14分）

如圖，四棱錐中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E為PD的中點(diǎn)

（1）求異面直線PA與CE所成角的大小；

（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。

    （文）求三棱錐A-CDE的體積。

（1） （2）理，文


解析:

（1）過(guò)E作EF⊥AD交AD于F，則∠CEF是異面直線PA與CE的夾角（3’）

聯(lián)結(jié)CF，在Rt△CEF中，

∴tan∠CEF=，

∴夾角大小為（7’）

（2）（理）過(guò)F作FH⊥AC于H，則∠EHF是二面角E-AC-D的平面角（10’）

HF=，tan ∠EHF=

∴二面角E-AC-D的大小為（14’）

注：如構(gòu)造坐標(biāo)系，向量解法相應(yīng)給分

（文）（14’）

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如圖，四棱錐中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E為PD的中點(diǎn)

（1）求異面直線PA與CE所成角的大��；

（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。

    （文）求三棱錐A-CDE的體積。

 

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