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已知整數對的數列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…,則第24個數對是________.

(3,5)
分析:根據題意得到如下的規(guī)律:①兩個數之和為n的整數對共有n-1個,②在兩個數之和為n的n-1個整數對中,排列順序為:第1個數由1起越來越大,第2個數由n-1起越來越小,并且能夠正確的分組,利用數列的知識進行解題.
解答:根據題意可得如下規(guī)律:①兩個數之和為n的整數對共有n-1個,②在兩個數之和為n的n-1個整數對中,排列順序為:第1個數由1起越來越大,第2個數由n-1起越來越小.
設兩個數之和為2的數對為第1組,共有1個數對;兩個數之和為3的數對為第二組,共有2個數對;…,兩個數之和為n+1的數對為第n組,共有n個數對.
又∵1+2+…+6=21,1+2+…+7=28,
∴第624個數對在第7組之中的第3個數,并且兩數之和為8,此數對為(3,5);
故答案為:(3,5).
點評:本題值域考查數列的有關知識,以及學生的觀察能力,此題屬于基礎題.
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