Question

設α、β是兩個不重合的平面，m、n是兩條不重合的直線，則以下結(jié)論錯誤的是（　　）

A、若α∥β，m?α，則m∥β

B、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

C、若m∥α，m∥β，α∩β=n，則m∥n

D、若m∥α，m⊥β，則α⊥β

Answer 1

分析：由題意，α、β是兩個不重合的平面，m、n為不重合的直線，可對四個選項中的四個命題逐一判斷找出正確選項，
A選項可由面面平行的性質(zhì)來判斷；B選項可由面面平行的條件來判斷；C選項可由線面平行的判定定理與性質(zhì)定理，通過論證來判斷，D選項可由面面垂直判定定理來判斷．

解答：解：對A，∵α∥β，m?α，則m∥β成立，這是面面平行的性質(zhì)定理，故A正確；
對B，∵m?α，n?α，m∥β，n∥β，沒有條件m與n相交，故α與β不一定平行，故B錯誤；
對C，∵m∥α，m∥β，α∩β=n，過m作兩個平面分別與平面α、β交于a、b，由線面平行的性質(zhì)得m∥a，m∥b，則a∥b，從而可證a∥β，
再由線面平行的性質(zhì)可得a∥n，可得m∥a∥n，故正確；
對D，∵m∥α，m⊥β，過m平面γ，α∩γ=b，由線面平行的性質(zhì)可得m∥b，∴b⊥β，b?α，∴α⊥β，故D正確；
綜上，只有B選項中的命題是錯誤的，
故選B．

點評：本題考察了線面平行、垂直，面面平行的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是有著較強的空間感知能力及對每個命題涉及的知識熟練掌握，此類題涉及到的考點多，知識覆蓋面廣，是高考命題者比較喜歡的類型，有著較為廣泛的基礎知識儲備是解此類題的重點，本題考察了空間想像能力及推理判斷的能力．