冪函數(shù)，當(dāng)取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間上它們的圖像是一簇美麗的曲線，如圖所示，設(shè)點(diǎn)，連接，線段恰好被其中兩個(gè)冪函數(shù)圖像三等分，即有，那么=___▲___.

 

【答案】

1

【解析】解：

解：BM=MN=NA，點(diǎn)A（1，0），B（0，1），所以M (1/ 3 ，2 /3 )

N (2/ 3 ，1/ 3 )，分別代入y=xα，y=xβ

α=log 1/ 3 2/ 3  ，   β=log 2/ 3 1/ 3

 αβ=log 2/ 3 1/ 3  •log 1/ 3 2/ 3  =1

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)冪函數(shù)y=xα，當(dāng)α取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖）．設(shè)點(diǎn)A（1，0），B（0，1），連接AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)y=xα，y=xβ的圖象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)，當(dāng)取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間上它們的圖像是一族美麗的曲線（如圖）．設(shè)點(diǎn),連接AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)的圖像三等分，即有那么，ab=         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)，當(dāng)取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間上它們的圖像是一族美麗的曲線（如圖）．設(shè)點(diǎn),連接AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)的圖像三等分，即有那么，ab=（   ）

A．          B．       C． 2          D． 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)，當(dāng)取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間上它們的圖像是一族美麗的曲線（如圖）．設(shè)點(diǎn),連接AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)的圖像三等分，即有那么，ab=______;

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