16.現(xiàn)有五個(gè)球分別記為A,C,J,K,S,隨機(jī)放進(jìn)三個(gè)盒子,每個(gè)盒子只能放一個(gè)球,則K或S在盒中的概率是$\frac{9}{10}$.

分析 利用排列求出所有的基本事件的個(gè)數(shù),再求出K,S都不在盒中的放法,利用古典概型概率公式及對(duì)立事件的概率公式求出K或S在盒中的概率.

解答 解:將5個(gè)不同的球隨機(jī)放進(jìn)三個(gè)盒子,每個(gè)盒子只能放一個(gè)球,所有的放法有A53=60
K,S都不在盒中的放法有A33=6
設(shè)“K或S在盒中”為事件A
則P(A)=1-$\frac{6}{60}$=$\frac{9}{10}$,
故答案為:$\frac{9}{10}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用排列求事件的個(gè)數(shù)、古典概型的概率公式、對(duì)立事件的概率公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6.在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=$\sqrt{2}$,A1A=AD=1,
求:(1)A1C與平面ABCD所成角的大。
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(1)若規(guī)定至少獲得兩位考官的認(rèn)可即面試成功,且面試結(jié)果相互獨(dú)立,已知甲同學(xué)已經(jīng)被抽中,并且通過這三位考官面試的概率依次為$\frac{1}{2},\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$,求甲同學(xué)面試成功的概率;
(2)若Q大學(xué)決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生接受考官B的面試,設(shè)第4組中有ξ名學(xué)生被考官B面試,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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4.一袋中裝有5只球,編號(hào)為1,2,3,4,5,在袋中同時(shí)取3只,以ξ表示取出的3只球中的最大號(hào)碼,寫出隨機(jī)變量ξ的分布列.

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11.設(shè)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量,且D(10ξ+10)=40,則Dξ=0.4.

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1.若f(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù),且$\lim_{x→1}\frac{f(x)}{x-1}$=2,則f(1)=(  )
A.2B.1C.0D.-1

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8.某權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布了2014年度“城市居民幸福排行榜”,某市成為本年度城市最“幸福城”.隨后,該市某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué),用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名,如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉):
(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)若幸福度不低于9.5分,則稱該人的幸福度為“極幸!保髲倪@16人中隨機(jī)選取3人,至多有1人是“極幸福”的概率;
(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記ξ表示抽到“極幸!钡娜藬(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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5.如圖,四邊形ABCD是矩形,BC⊥平面ABEF,四邊形ABEF是梯形,∠EFA=∠FAB=90°,EF=FA=AD=1,點(diǎn)M是DF的中點(diǎn),AB=2.
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(Ⅰ)當(dāng)a=0時(shí),求f(x)的極值;
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間$(\frac{1}{e},e)$(其中e=2.71 828…)上有且只有一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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