11．一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度v（t）=6-t+$\frac{44}{1+t}$（t的單位：s，v的單位：m/s）緊急剎車至停止．則緊急剎車后火車運(yùn)行的路程是10+44ln11（m）（不作近似計(jì)算）．

分析 令v（t）=0，解得t=10，則所求的距離S=${∫}_{0}^{10}$（6-t+$\frac{44}{1+t}$）dt，解出即可．

解答 解：v（t）=6-t+$\frac{44}{t+1}$=0，化為，t2-5t-50=0，又t＞0，解得t=10．
∴由剎車行駛至停止，在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離
S=${∫}_{0}^{10}$（6-t+$\frac{44}{1+t}$）dt=[6t-$\frac{1}{2}$t2+44ln（t+1）]|${\;}_{0}^{10}$=10+44ln11．
故答案為：10+44ln11．

點(diǎn)評 熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和定積分的幾何意義是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖所示，是某人在用火柴拼圖時(shí)呈現(xiàn)的圖形，其中第1個(gè)圖象用了3根火柴，第2個(gè)圖象用了9根火柴，第3個(gè)圖形用了18根火柴，
…，則第20個(gè)圖形用的火柴根數(shù)為630．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知a∈R，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+alnx-3x，g（x）=-x2+8x，且x=1是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)．
（1）求a的值．
（2）如果函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（b，b+1）上均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性65人，男性55人．女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．則能夠以多大的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系（　�。�
A．0.1B．0.01C．0.9D．0.99

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，過右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若直線可以繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上，當(dāng)$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$時(shí)，求四邊形OAPB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}{sin^2}$x-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）當(dāng)x∈[${\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長為2$\sqrt{5}$，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．圓E的圓心在橢圓C上，半徑為2．直線y=k1x與直線y=k2x為圓E的兩條切線．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）試問：k1•k2是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=-lnx+$\frac{1}{2}$ax2+bx．
（Ⅰ）若b=1-a，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若a=0時(shí)函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆安徽合肥一中高三上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）

A．2 B．4

C．8 D．16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案