已知tanα=-1，則2sin2α-3sinαcosα-1的值是
1.5
1.5
．
分析：利用“1“的代換，把分母的“1”換為平方關(guān)系，利用齊次式同除cos2α，得到關(guān)于tanα的表達(dá)式，即可求解．
解答：解：∵tanα=-1，∴原式=
2sin2α-3sinαcosα
sin2α+cos2α
-1=
2tan2α-3tanα
1+tan2α
-1=
2+3
1+1
-1=1.5，故答案為：1.5．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，利用1的代換解決二次齊次式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=
1-a
a
（0＜a＜1），化簡
sin2θ
a+cosθ
+
sin2θ
a-cosθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①已知tanα=1，α∈(0，
π
2
)，求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(
π
4
+α)
的值；
②已知θ∈(0，
π
2
)，且sin(
π
4
+θ)=
3
2
，求sin（
π
4
+2θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-1，且α∈[0，π），那么α的值等于（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
3π
4
D、
5π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-1，α∈（0，π]，那么α的值等于（　　）

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