已知函數(shù)
(Ⅰ)a=-3時(shí)，求不等式 的解集；
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

(Ⅰ) [-1，2] ；(Ⅱ) （-，]

解析試題分析：(Ⅰ) 當(dāng)a="-3" 時(shí)， 即為≤6，將分成，和三種情況，通過(guò)分類(lèi)討論去掉絕對(duì)值，將原不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為三個(gè)一元一次不等式組，解這些不等式組即可得到原不等式的解集； (Ⅱ)利用絕對(duì)值不等式性質(zhì)：求出的最小值，由關(guān)于x的不等式 恒成立及不等式恒成立的知識(shí)知，＜，解這個(gè)不等式，即可得到實(shí)數(shù)的取值范圍．
試題解析：(Ⅰ) 當(dāng)a="-3" 時(shí)， 為≤6，等價(jià)于或 或 ，解得或或，
所以不等式的解集為[-1，2]；(5分)
(Ⅱ) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e2/05/e2e05185322ff25d9b99abf1c01133c8.png" style="vertical-align:middle;" />=，
所以＜，解得 
實(shí)數(shù)a的取值范圍（-，]．(10分)
考點(diǎn)：含絕對(duì)值不等式解法，絕對(duì)值不等式性質(zhì)，恒成立問(wèn)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若不等式|x－a|<3成立的一個(gè)充分條件是0<x<4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.

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設(shè)函數(shù).
（1）解不等式；
（2）若對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，求的取值范圍.

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已知函數(shù)
（1）解關(guān)于的不等式；
（2）若存在，使得的不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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設(shè)函數(shù).
(1) 解不等式；
(2) 求函數(shù)的最小值.

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已知.
(1)求不等式的解集A;
(2)若不等式對(duì)任何恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-(a+1)2|≤(a-1)2與x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分別為A,B.求使A⊆B成立的a的取值范圍.

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不等式的解集是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為        ．

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