【題目】直線經(jīng)過點，且圓上到直線距離為的點恰好有個，滿足條件的直線有（ ）

A.條B.條C.條D.條

【答案】C

【解析】

法一：先將圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)式，求出圓心與點P的距離為（圓心到直線的最大距離），而圓心C到直線的距離剛好為1時，即可滿足圓上恰好有三個點到直線距離為1，由幾何知識可知這樣的直線有兩條；法二：依據(jù)圓心C到直線的距離剛好為1時，即可滿足圓上恰好有三個點到直線距離為1，用點到直線的距離公式算出即可知。

法一：可變形為，所以圓心C，

，所以圓心C到直線的距離剛好為1時，即可滿足圓上恰好有三個點到直線距離為1，由幾何知識可知這樣的直線有兩條。

法二：圓心C到直線的距離剛好為1時，即可滿足圓上恰好有三個點到直線距離為1。

當(dāng)直線：，顯然滿足；

設(shè)直線：，

所以圓心C到直線的距離，解得，

所以這樣的直線有兩條。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F2、F1是雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的上、下焦點，點F2關(guān)于漸近線的對稱點恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）
A.3
B.
C.2
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電腦公司有5名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如表：

推銷員編號

1

2

3

4

5

工作年限年

3

5

6

7

9

推銷金額萬元

2

3

3

4

5

求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；

判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；

若第6名推銷員的工作年限是11年，試估計他的年推銷金額．

（參考數(shù)據(jù)，，

參考公式：線性回歸方程中，，其中為樣本平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)依次構(gòu)成一個公差為 的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移 個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則（ ）
A.g（x）是奇函數(shù)
B.g（x）關(guān)于直線x=﹣ 對稱
C.g（x）在[ ， ]上是增函數(shù)
D.當(dāng)x∈[ ， ]時，g（x）的值域是[2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求C；
（2）若c= ，△ABC的面積為 ，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線： （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點的極坐標(biāo)為，直線與曲線的交點為， ，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期為π，且其圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于直線x= 對稱
B.關(guān)于直線x= 對稱
C.關(guān)于點（ ，0）對稱
D.關(guān)于點（ ，0）對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3mx﹣ ﹣（3+m）lnx，若對任意的m∈（4，5），x1 ， x2∈[1，3]，恒有（a﹣ln3）m﹣3ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域為A，若時總有為單函數(shù).例如，函數(shù)=2x+1（）是單函數(shù).下列命題：

①函數(shù)=（xR）是單函數(shù)；②若為單函數(shù)，且則；③若f：AB為單函數(shù)，則對于任意bB，它至多有一個原象；

④函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù).其中的真命題是 .（寫出所有真命題的編號）

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