設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，取得極值；

(1) 求的值，并判斷是函數(shù)的極大值還是極小值；

(2) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；

 

 

【答案】

是函數(shù)的極小值； ，

【解析】解：（1）由題意    當(dāng)時(shí)，取得極值，

       即 

   此時(shí)當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

  是函數(shù)的極小值；               --------------------- 4分

  （2）設(shè)，則  ，

   設(shè)，

  ，令解得或，    列表如下：

   

4

 

__

0

+

 

函數(shù)在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，有極大值；當(dāng)時(shí)，有極小值；

函數(shù)與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，函數(shù)與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)

     或      --------------------- 14分..

 

 

練習(xí)冊系列答案
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（09年湖北補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)考文）（12分）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，取得極值。

⑴ 求的值，并判斷是函數(shù)的極大值還是極小值；

⑵ 當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年雅禮中學(xué)月考文）（13分）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，取得極值.

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⑵試討論方程：解的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，取得極值。

⑴求的值，并判斷是函數(shù)的極大值還是極小值；

⑵當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣州市高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

（本題滿分14分）

設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，取得極值。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍。

 

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