6．四面體ABCD沿棱DA，DB，DC剪開，將面ADB，面ADC和面BDC展開落在平面ABC上，恰好構(gòu)成一個(gè)邊長為1的正方形AEGF（如圖所示），則原四面體的體積為$\frac{1}{24}$．

分析 由題意，AD⊥DB，AD⊥DC，DB∩DC=D，可得AD⊥平面BDC，利用BD=DC=$\frac{1}{2}$，AD=1，即可求出原四面體的體積．

解答 解：由題意，AD⊥DB，AD⊥DC，DB∩DC=D，
∴AD⊥平面BDC，
∵BD=DC=$\frac{1}{2}$，AD=1，
∴原四面體的體積為$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1$=$\frac{1}{24}$，
故答案為$\frac{1}{24}$．

點(diǎn)評 本題考查圖形的翻折，考查棱錐體積的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知f（x+1）=x2-5x+4，則f（1）等于（　　）
A．0B．1C．4D．不確定

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4．已知曲線C上的動點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)F（0，1）的距離比到直線l：y=-2的距離小1．動點(diǎn)E在直線l上，過點(diǎn)E分別做曲線C的切線EA，EB，切點(diǎn)為A，B．
（1）求曲線C的方程；
（2）求|AB|的最小值；
（3）在直線l上是否存在一點(diǎn)M，使得△ABM為以AB為斜邊的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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1．如圖，△ABC為等邊三角形，EA⊥平面ABC，EA∥DC，EA=2DC，F(xiàn)為EB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DF∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面AEB．

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1．已知F1、F2是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足|PF1|=2|PF2|，∠PF1F2=30°，則橢圓的離心率$\frac{2\sqrt{3}-3}{3}$．

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11．設(shè)數(shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S3=9，且2a1，a3-1，a4+1構(gòu)成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=2n-1（n∈N*），設(shè)Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明：Tn＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．?dāng)?shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=$\frac{1}{2}$，且對任意的n∈N*，都有an+1=an+λan2（λ＞0）．
（1）取λ=$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$，求證：數(shù)列$\left\{{\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}}\right\}$是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若λ=$\frac{1}{2016}$，是否存在n∈N*，使得an＞1，若存在，試求出n的最小值，若不存在，請說明理由．

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15．過拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓的方程為（x-3）2+（y-2）2=16，則p=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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16．下列關(guān)系中正確的是（　　）
A．$\sqrt{2}$∈QB．|-3|∉ZC．$\sqrt{4}$∈ND．π∉R

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