【題目】已知a>0,b>0,且ab=1,則函數(shù)f(x)=ax與函數(shù)g(x)=﹣logbx的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:∵ab=1
g(x)=﹣logbx=logax
則函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)與g(x)=﹣logbx(b>0且b≠1)互為反函數(shù)
故函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)與g(x)=﹣logbx(b>0且b≠1)的圖象關(guān)于直線y=x對稱
所以答案是:B.
【考點精析】通過靈活運用指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),掌握a0=1, 即x=0時,y=1,圖象都經(jīng)過(0,1)點;ax=a,即x=1時,y等于底數(shù)a;在0<a<1時:x<0時,ax>1,x>0時,0<ax<1;在a>1時:x<0時,0<ax<1,x>0時,ax>1即可以解答此題.
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【題目】已知E,F(xiàn)分別是棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱BC,CC1的中點,則截面AEFD1與底面ABCD所成二面角的正弦值是 .
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ex(sinx﹣cosx)(0≤x≤2016π),則函數(shù)f(x)的各極大值之和為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,函數(shù)恰有兩個不同的零點,求實數(shù)的值;
(2)當(dāng)時,
① 若對于任意,恒有,求的取值范圍;
② 若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= (a>0,且a≠1)在R上單調(diào)遞減,且關(guān)于x的方程|f(x)|=2﹣x恰好有兩個不相等的實數(shù)解,則a的取值范圍是( )
A.(0, ]
B.[ , ]
C.[ , ]∪{ }
D.[ , )∪{ }
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【題目】為了得到函數(shù)y=sin(2x﹣ )的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點( )
A.向左平移 個單位
B.向左平移 個單位
C.向右平移 個單位
D.向右平移 個單位
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【題目】已知拋物線 ,焦點到準(zhǔn)線的距離為4,過點 的直線交拋物線于 兩點.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)如果點 恰是線段 的中點,求直線 的方程.
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【題目】已知點,圓
(1)過點的圓的切線只有一條,求的值及切線方程;
(2)若過點且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線被圓截得的弦長為,求的值.
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