【題目】在等比數(shù)列{an}中,公比q≠1,等差數(shù)列{bn}滿足a1=b1=3,a2=b4 , a3=b13 .
(1)求數(shù)列{an}的{bn}通項(xiàng)公式;
(2)記cn=anbn , 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線,曲線.以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求的直角坐標(biāo)方程;
(2)與交于不同的四點(diǎn),這四點(diǎn)在上排列順次為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,BC邊上的高所在直線的方程為x-2y+1=0,∠A的平分線所在的直線方程為y=0.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2),求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某中學(xué)舉行的物理知識競賽中,將三個(gè)年級參賽學(xué)生的成績在進(jìn)行整理后分成5組,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖,圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組.已知第三小組的頻數(shù)是15.
(1)求成績在50~70分的頻率是多少;
(2)求這三個(gè)年級參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少;
(3)求成績在80~100分的學(xué)生人數(shù)是多少.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“城市呼喚綠化”,發(fā)展園林綠化事業(yè)是促進(jìn)國家經(jīng)濟(jì)法陣和城市建設(shè)事業(yè)的重要組成部分,某城市響應(yīng)城市綠化的號召,計(jì)劃建一如圖所示的三角形ABC形狀的主題公園,其中一邊利用現(xiàn)成的圍墻BC,長度為100 米,另外兩邊AB,AC使用某種新型材料圍成,已知∠BAC=120°,AB=x,AC=y(x,y單位均為米).
(1)求x,y滿足的關(guān)系式(指出x,y的取值范圍);
(2)在保證圍成的是三角形公園的情況下,如何設(shè)計(jì)能使所用的新型材料總長度最短?最短長度是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的不等式kx2﹣2x+3k<0.
(1)若不等式的解集為{x|x<﹣3或x>﹣1},求k的值;
(2)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過點(diǎn)A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C:(x﹣2)2+(y﹣3)2=1交于點(diǎn)M、N兩點(diǎn).
(1)求k的取值范圍;
(2)若 =12,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),求|MN|.
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