12．函數(shù)$f（x）=sinx+\sqrt{3}•cosx$，若存在銳角θ滿足f（θ）=2，則θ=$\frac{π}{6}$．

分析 運(yùn)用兩角和的正弦公式和特殊角的正弦函數(shù)值，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：函數(shù)$f（x）=sinx+\sqrt{3}•cosx$
=2（$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）
=2sin（x+$\frac{π}{3}$），
由若存在銳角θ滿足f（θ）=2，
即有2sin（θ+$\frac{π}{3}$）=2，
解得θ=$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{6}$．
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的求值，注意運(yùn)用兩角和的正弦公式和特殊角的正弦函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．

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2．已知冪函數(shù)f（x）=xα是偶函數(shù)，在[0，+∞）上遞增的，且滿足$f（{\frac{1}{2}}）＞\frac{1}{2}$．請寫出一個(gè)滿足條件的α的值，α=$\frac{2}{3}$．

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17．設(shè)f（x）=lgx，若f（1-a）-f（a）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$（0，\frac{1}{2}）$．

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（2）設(shè)Γ與l的交點(diǎn)為P，求∠F1PF2的角平分線所在直線的方程．

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（1）若|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)；
（2）若|$\overrightarrow$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

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