【題目】如圖,矩形與梯形所在的平面互相垂直, , , , , 的中點(diǎn), 中點(diǎn).

1)求證:平面∥平面;

2)求證:平面平面

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)由MNED,得MN平面ADEF,得平面BMN平面ADEF;
(2)由題意得EDBC,得BCBD,從而得BC平面BDE.進(jìn)而平面BCE平面BDE,
(3)設(shè)點(diǎn)D到平面BEC的距離為h,轉(zhuǎn)化為VD-BEC=VE-BCD,從而求出h的值.

試題解析:

(1)證明:在中, 分別為的中點(diǎn), 所以,平面,且平面,

所以平面.;

因?yàn)?/span>中點(diǎn), ,

所以四邊形為平行四邊形,所以

平面,且平面,

所以平面

平面平面

(2)證明:在矩形中, .又因?yàn)槠矫?/span> 平面,且平面平面,所以平面.所以

在直角梯形中, , ,可得

中, ,因?yàn)?/span>,所以

因?yàn)?/span>,所以平面

平面平面

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在銳角三角形中,邊a、b是方程x2-2x+2=0的兩根,角A、B滿足:2sinA+B)-=0,求角C的度數(shù),邊c的長度及ABC的面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在長方體中, , , 為棱上一點(diǎn),

1,求異面直線所成角的正切值;

2,求證平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量 =(sinx,1), = ,函數(shù)f(x)= 的最大值為6.
(1)求A;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移 個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的 倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.求g(x)在[0, ]上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;

(2)計(jì)算甲班的樣本方差;

(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》中,將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑,如圖,網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為,圖中粗線畫出的是某幾何體毛坯的三視圖,第一次切削,將該毛坯得到一個(gè)表面積最大的長方體,第二次切削沿長方體的對角面刨開,得到兩個(gè)三棱柱,第三次切削將兩個(gè)三棱柱分別沿棱和表面的對角線刨開得到兩個(gè)鱉臑和兩個(gè)陽馬,則陽馬與鱉臑的體積之比為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)訄A與圓 相切,且與圓 相內(nèi)切,記圓心的軌跡為曲線.設(shè)為曲線上的一個(gè)不在軸上的動點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)的平行線交曲線, 兩個(gè)不同的點(diǎn).

(Ⅰ)求曲線的方程;

(Ⅱ)試探究的比值能否為一個(gè)常數(shù)?若能,求出這個(gè)常數(shù),若不能,請說明理由;

(Ⅲ)記的面積為, 的面積為,令,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題共12分)

如圖,在直三棱柱中,,點(diǎn)的中點(diǎn),

(1)求證:平面

(2)求證:平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)為O(0,0),A(2,9),B(6,﹣3),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為14,且 ,點(diǎn)Q是邊AB上一點(diǎn),且
(1)求實(shí)數(shù)λ的值與點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)若R為線段OQ上的一個(gè)動點(diǎn),試求 的取值范圍.

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