20．曲線y=（x+1）ex在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為y=2x+1．

分析 求出導(dǎo)函數(shù)y′，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，由直線方程的點(diǎn)斜式即可求出切線方程．

解答 解：∵y=（x+1）•ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），
∴y′=（x+2）ex，
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，則切線的斜率為y′|x=0=2，
又切點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
由點(diǎn)斜式方程可得y=2x+1，
∴曲線y=（x+1）•ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為y=2x+1．
故答案為：y=2x+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．導(dǎo)數(shù)的幾何意義即在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即該點(diǎn)處切線的斜率，解題時(shí)要注意運(yùn)用切點(diǎn)在曲線上和切點(diǎn)在切線上．屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T，其范圍分為五個(gè)級(jí)別，T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通；  T∈[4，6）輕度擁堵；T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶拢绺叻鍟r(shí)段（T≥3），從某市交通指揮中心隨機(jī)選取了三環(huán)以內(nèi)的50個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）這50個(gè)路段為中度擁堵的有多少個(gè)？
（Ⅱ）據(jù)此估計(jì)，早高峰三環(huán)以內(nèi)的三個(gè)路段至少有一個(gè)是嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=AC，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點(diǎn)，P是線段AD上異于端點(diǎn)的點(diǎn)．
（1）在平面ABC內(nèi)，試作出過點(diǎn)P與平面A1BC平行的直線l，并說明理由；
（2）證明：直線l⊥平面ADD1A1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．命題“?x∈R，ax2-2ax+5＞0恒成立”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜0，或a≥5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在等差數(shù)列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}-2}$+n，求數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列賦值語句正確的是（　　）
A．2=xB．x=y=zC．y=x+1D．x+y=z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{6}）$圖象的對(duì)稱軸中，與原點(diǎn)距離最小的一條的方程為x=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈（0，+∞），（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則f（-π）＞f（3.14）．（填“＞”、“＜”或“=”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．正方體ABCD-A1B1C1D1中，與對(duì)角線A1B成45°的棱有（　　）條．
A．4B．8C．12D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案