11．已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a+1）x-1是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=-$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)解析式和偶函數(shù)的性質(zhì)求出a的值．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=ax2+（2a+1）x-1是偶函數(shù)，
所以2a+1=0，解得a=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=$\sqrt{\frac{1}{2x-3}}$的定義域?yàn)椋?\frac{3}{2}$，+∞）．

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2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足c=2，C=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若a=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積等于$\sqrt{3}$，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=|x-1|，若存在x1，x2∈[a，b]，且x1＜x2，使f（x1）≥f（x2）成立，則以下對(duì)實(shí)數(shù)a，b的描述正確的是（　�。�
A．a＜1B．a≥1C．b≤1D．b≥1

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6．已知函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2ax+3）$，若函數(shù)的值域?yàn)镽，則常數(shù)a的取值范圍是a$≥\sqrt{3}$或a$≤-\sqrt{3}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=kx2+2kx+1在[-3，2]上的最大值為5，則k的值為$\frac{1}{2}$或-4．

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3．已知f（x）=$\frac{x}{{{x^2}+4}}$，x∈（-2，2）
（1）判斷f（x）的奇偶性并說(shuō)明理由；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（-2，2）上是增函數(shù)；
（3）若f（2+a）+f（1-2a）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，動(dòng)點(diǎn)M為右準(zhǔn)線上一點(diǎn)（異于右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)），設(shè)線段FM交橢圓C于點(diǎn)P，已知橢圓C的離心率為$\frac{2}{3}$，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為$\frac{9}{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若∠FPA為直角，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）設(shè)直線PA的斜率為k1，直線MA的斜率為k2，求k1•k2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列各式正確的是（x＞0，y＞0，z＞0，a＞0且a≠1）（　　）
①${log_a}（x{y^2}）=2{log_a}x•{log_a}y$；      
②${log_a}（x\sqrt{y}）={log_a}x+2{log_a}y$；
③${log_a}\frac{xy}{z^3}={log_a}x+{log_a}y+\frac{1}{3}{log_a}z$；  
④${log_a}\frac{{\sqrt{xy}}}{z}=\frac{1}{2}{log_a}x+\frac{1}{2}{log_a}y+{log_a}z$．
A．①②B．①④C．③④D．都不正確

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