13．△ABC的AB邊中點(diǎn)為D，AC=1，BC=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$的值為$\frac{3}{2}$．

分析 由題意畫出圖形，把$\overrightarrow{AB}、\overrightarrow{CD}$分別用$\overrightarrow{CA}、\overrightarrow{CB}$表示，展開(kāi)后得答案．

解答 解：如圖，∵AC=1，BC=2，

∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=$（\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}）•\frac{1}{2}（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）$=$\frac{1}{2}（{\overrightarrow{CB}}^{2}-{\overrightarrow{CA}}^{2}）$=$\frac{1}{2}（{2}^{2}-{1}^{2}）=\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查向量加法與減法的三角形法則，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為$\frac{2}{3}$，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的．記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù)．若P（X=0）=$\frac{1}{12}$，P（X=2）=$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在七面體ABCDEFGH中，底面ABCDEF是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，AG=DH=3，且
AG，DH都與底面ABCDEF垂直．
（Ⅰ）求證：平面ABG∥平面DEH；
（Ⅱ）平面BCHG與平面DEH所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤0\\-x+1，x＞0\end{array}$，若a=f（${log_2}\frac{1}{3}$），b=f（${2^{\frac{1}{3}}}$），c=f（${3^{-\frac{1}{2}}}$），則（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ln（1+ax）+x2-ax（a為常數(shù)，a＞0）．
（1）若x=$\frac{1}{2}$是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（2）已知函數(shù)g（x）=x2-x+$\frac{7}{4}$-a，當(dāng)a∈（0，1）時(shí)．存在x1，x2∈[0，1]使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若冪函數(shù)f（x）=xm+1在區(qū)間（0，+∞）是單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+3x．
（1）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求所有的實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意x∈[1，2]，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）=3x+1圖象的下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．求直線x-y+2=0被圓（x-2）2+（y-2）2=4截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow a$=（3，-2），$\overrightarrow b$=（x，4），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則x的值-6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案