設(shè)兩個方程x2-ax+1=0,x2-bx+1=0的四個根組成以2為公比的等比數(shù)列,求ab的值.

解：設(shè)以2為公比成等比數(shù)列的四個根依次為m,2m,4m,8m(m≠0).

∵兩方程的常數(shù)項均為1,

∴只有即m2=.

不妨設(shè)m、8m是方程x2-ax+1=0的兩根,

而2m、4m是方程x2-bx+1=0的兩根,

則ab=9m×6m=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、若關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+ax+b=0有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，3）內(nèi)，記點（a，b）對應的區(qū)域為S．設(shè)z=2a-b，則z的取值范圍
（-11，-2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•莒縣模擬）設(shè)a是甲拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，則方程x2+ax+2=0有兩個不相等的實數(shù)根的概率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，設(shè)命題p：函數(shù)y=logax在x∈（0，+∞）上是減少的；命題q：方程x2+ax+1=0有不等的兩個實數(shù)解．若“p或q”為真，“p且q”為假，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

設(shè)兩個方程x2－ax＋1＝0，x2－bx＋1＝0的四個根組成以2為公比的等比數(shù)列，求ab的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案