【題目】設(shè)有關(guān)于x 的一元二次方程

(1)若是從0，1，2，3，4五個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率；

(2)若是從區(qū)間中任取的一個實(shí)數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個實(shí)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）先確定方程有實(shí)根的條件：，再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理以及枚舉法確定總事件數(shù)以及方程有實(shí)根事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求解，（2）所求概率為幾何概型，測度為面積，根據(jù)矩形面積得分母，根據(jù)直角梯形面積得分子，最后根據(jù)幾何概型概率公式得結(jié)果.

（1）是從0，1，2，3，4五個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，所以總事件數(shù)為，由有實(shí)根得，包含基本事件為

，共14個，故所求事件的概率為

（2）若是從區(qū)間[0，4]中任取的一個實(shí)數(shù)，b是從區(qū)間[0，3]中任取的一個實(shí)數(shù)，則的面積12，其中中滿足的區(qū)域面積為，

故所求事件的概率為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為80，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（ ）
A.n≤8？
B.n＞8？
C.n≤7？
D.n＞7？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù).

（1）如果函數(shù)在x=1處有極值試確定b、c的值；

（2）設(shè)當(dāng)時，函數(shù)圖象上任一點(diǎn)P處的切線斜率為k，若，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ﹣4sinθ=0，P點(diǎn)的極坐標(biāo)為 ，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P，斜率為
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若向量 、 滿足| + |=2，| ﹣ |=3，則| || |的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，多面體EF﹣ABCD中，ABCD是正方形，AC、BD相交于O，EF∥AC，點(diǎn)E在AC上的射影恰好是線段AO的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACF；
（Ⅱ）若直線AE與平面ABCD所成的角為60°，求平面DEF與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn).

(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當(dāng)PA∥平面BDE時，求三棱錐E－BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖下圖①，等邊三角形ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊上的點(diǎn)，且滿足＝k，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角ADCB，如圖下圖②.

(1)試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)求二面角BACD的正切值．

①　　②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD＝1，BC＝3，CD＝4，PD＝2.

(1)求異面直線AP與BC所成角的余弦值；

(2)求證：PD⊥平面PBC；

(3)求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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