Question

觀察如圖等式，照此規(guī)律，第n個等式為

n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）²

．

Answer 1

分析：根據(jù)前4個式子的規(guī)律，利用歸納推理進行歸納即可．

解答：解：等式的右邊為1，9，25，49，即1²，3²，5²，7²…，為奇數(shù)的平方．
等式的左邊為正整數(shù)為首項，每行個數(shù)為對應奇數(shù)的和，
∴第n個式子的右邊為（2n-1）²，
左邊為n+（n+1）+…+（3n-2），
∴第n個等式為：n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）²．
故答案為：n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）²．

點評：本題主要考查歸納推理的應用，觀察等式的取值規(guī)律，進行歸納是解決歸納推理的基本方法，考查學生的觀察和分析能力．