12．已知A（-3，0），B（0，4），點P為直線y=x上一點，過A，B，P三點的圓記作圓C，則“點P為原點”是“圓C的半徑取得最小值”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 結(jié)合直線和圓的位置關(guān)系以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：當點P為原點時，三角形AOB是直角三角形，此時AB是圓的直徑，此時圓C的半徑最小，即充分性成立，
當C的半徑取得最小值，AB是圓的直徑，當以AB為直徑的圓和直線y=x相切時，切點不是O，即必要性不成立，
則點P為原點”是“圓C的半徑取得最小值”的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合直線和圓的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6，7}，B={1，2，3，4，6，7}，則A∩∁UB=（　　）
A．{3，6}B．{5}C．{2，4}D．{2，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，若a∈（0，1），且$\{a\}＞\{a+\frac{1}{3}\}$，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{2}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知：m，n∈N*，函數(shù)f（x）=（1-x）m+（1-x）n．
（1）當m=n+1時，f（x）展開式中x2的系數(shù)是25，求n的值；
（2）當m=n=7時，f（x）=a7x7+a6x6+…+a1x+a0．
（i）求a0+a2+a4+a6
（ii）$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{7}}{{2}^{7}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=x2+ln|x|的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知圓C的圓心在直線x-3y=0上，且與y軸相切于點（0，1）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線l：x-y+m=0交于A，B兩點，分別連接圓心C與A，B兩點，若CA⊥CB，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知三條不同的直線a，b，c，若a⊥b，則“a⊥c”是“b∥c”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如果平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（1，1），那么下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|B．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2$\sqrt{2}$C．（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知全集U=R，集合A={x|2≤x＜7}，B={x|0＜log3x＜2}，C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）如果A∩C=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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