3.設(shè)i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z=i(3-4i)的虛部與模的和( 。
A.8B.9C.5+3iD.5+4i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部與模的定義及其計(jì)算公式即可得出.

解答 解:復(fù)數(shù)z=i(3-4i)=4+3i的虛部與模的和=3+$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=8.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義、模的計(jì)算公式,考查推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.圓心角為2弧度的扇形的周長(zhǎng)為3,則此扇形的面積為$\frac{9}{16}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

14.觀察下列式子:
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$<$\frac{3}{2}$,
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$<$\frac{5}{3}$,
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$<$\frac{7}{4}$,

據(jù)以上式子可以猜想:1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{{2016}^2}}}$<1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{{2016}^2}}}$<$\frac{4031}{2016}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.復(fù)數(shù)z滿足iz=$\frac{2}{1+i}$,則復(fù)數(shù)z為( 。
A.1+iB.-1-iC.-1+iD.1-i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1-i}+{i^7}$,則|z|=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )
(1)設(shè)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),若f(x)存在極值,則一定既有極大值又有極小值;
(2)命題“若m=3,則橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}$=1離心率為$\frac{1}{2}$”的逆命題;
(3)設(shè)z∈C,命題“若z為實(shí)數(shù),則z=$\overline{z}$”的否命題;
(4)設(shè)a,b∈R,命題“若ab=0,則復(fù)數(shù)z=a+bi為純虛數(shù)”的逆否命題.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線l的極坐標(biāo)方程為$ρsin(θ+\frac{π}{3})=m$,圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cost\\ y=2sint\end{array}$(t為參數(shù)).
(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程和圓C的普通方程;
(2)若直線l與圓C有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.給出下列四個(gè)命題:
①f(x)=sin(2x-$\frac{π}{4}$)的對(duì)稱(chēng)軸為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$,k∈Z;
②若函數(shù)y=2cos(ax-$\frac{π}{3}$)的最小正周期是π,則a=2;
③函數(shù)f(x)=sinxcosx-1的最小值為-$\frac{3}{2}$;
④函數(shù)y=sin(x+$\frac{π}{4}$)在[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù).
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.已知a=log20.5,b=20.5,c=0.52,則a、b、c的大小關(guān)系是( 。
A.a<c<bB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b

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