在直角坐標(biāo)平面上以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓內(nèi)任取兩點(diǎn)A(xA，yA)、B(xB，yB)，設(shè)點(diǎn)(x，y)是以線段AB為直徑的圓上任一點(diǎn)，求證x2+y2<2．

 

答案：
解析：

以AB為直徑的圓的方程是

x2+y2－(xA+xB)x－(yA+yB)y+xAxB+yAyB=0，

∴x2+y2=(xA+xB)x+(yA+yB)y－xAxB－yAyB

故x2+y2<2

 


練習(xí)冊系列答案
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（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線將上的所有點(diǎn)

的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的的倍后得到曲線。以平面直角坐標(biāo)系的原

點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線

。（1）試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；（2）

在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值。

 

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