已知向量a=（8，
1
2
x，x）．b=（x，1，2），其中x＞0．若a∥b，則x的值為（　�。�
A、8B、4C、2D、0
分析：根據(jù)兩個向量平行，寫出兩個向量平行的充要條件，得到兩個向量的坐標之間的關(guān)系，根據(jù)橫標、縱標和豎標分別相等，得到λ和x的值．
解答：解：∵
a
∥
b
且x＞0
存在λ＞0使
a
=λ
b

∴（8，
1
2
x，x）=（λx，λ，2λ）
∴
λx=8
x
2
=λ
x=2λ

∴
λ=2
x=4
．
故選B
點評：本題考查共線向量的充要條件的應用，是一個基礎(chǔ)題，這種題目可以作為選擇和填空出現(xiàn)在高考題目中，是一個送分題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin2x，1），向量
b
=（
2
sin(x+
π
4
)
2cosx
，1），函數(shù)f（x）=λ（
a
•
b
-1）
（1）若x∈[-
3π
8
，
π
4
]且當λ≠0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當λ=2時，寫出由函數(shù)y=sin2x的圖象變換到函數(shù)y=f（x）的圖象的變換過程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（8，
1
2
x），
b
=（x，1），x＞0，若
a
-2
b
與2
a
+
b
共線，則x的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1），
b
=（x，4），若向量
a
與
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
（2，8）∪（8，+∞）
（2，8）∪（8，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知向量數(shù)學公式


  1. A.
    （8，1）
  2. B.
    （-8，1）
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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